Esterbrantaidn
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Em cada item, temos pares de triângulos semelhantes. Determine os valores de x e de y.


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Em Cada Item Temos Pares De Triângulos Semelhantes Determine Os Valores De X E De Y class=

Sagot :

Atoshikiidn

Da semelhança de triângulos, os valores de x e de y de cada item é:

A) x=24 e y = 13,5

B) x = 4 e y = 6

C) x = 6 e y = 9

D) x = 5 e y = 15

Acompanhe a explicação:

A semelhança entre triângulo, nos assegura a proporcionalidade entre os lados correspondentes. Veja:

Item A:

  • Para encontrar x: x está para 18, assim como 12 está para 9;
  • Para encontrar y: 18 está para y, assim como 12 está para 9.

[tex]\boxed{\large\begin {array}{l}\dfrac{x}{18}=\dfrac{12}{9}\\\\9x=12\cdot18\\\\x=\dfrac{216}{9}\\\\\Large\boxed{x=24}\end {array}}\quad\quad\boxed{\large\begin {array}{l}\dfrac{18}{y}=\dfrac{12}{9}\\\\12y=18\cdot9\\\\y=\dfrac{162}{12}\\\\\Large\boxed{y=13,5}\end {array}}[/tex]

Portanto, x=24 e y=13,5.

Item B:

  • Para encontrar x: x está para 8, assim como 2 está para 4;
  • Para encontrar y: 3 está para y, assim como 2 está para 4.

[tex]\boxed{\large\begin {array}{l}\dfrac{x}{8}=\dfrac{2}{4}\\\\4x=2\cdot8\\\\x=\dfrac{16}{4}\\\\\Large\boxed{x=4}\end {array}}\quad\quad\boxed{\large\begin {array}{l}\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{4}\\\\2y=3\cdot4\\\\y=\dfrac{12}{2}\\\\\Large\boxed{y=6}\end {array}}[/tex]

Portanto, x=4 e y=6.

Item C:

  • Para encontrar x: 10 está para x, assim como 20 está para 12;
  • Para encontrar y: 15 está para y, assim como 20 está para 12.

[tex]\boxed{\large\begin {array}{l}\dfrac{10}{x}=\dfrac{20}{12}\\\\20x=10\cdot12\\\\x=\dfrac{120}{20}\\\\\Large\boxed{x=6}\end {array}}\quad\quad\boxed{\large\begin {array}{l}\dfrac{15}{y}=\dfrac{20}{12}\\\\20y=15\cdot12\\\\y=\dfrac{180}{20}\\\\\Large\boxed{y=9}\end {array}}[/tex]

Portanto, x=6 e y=9.

Item D:

  • Para encontrar x: 25 está para x, assim como 20 está para 4;
  • Para encontrar y: y está para 3, assim como 20 está para 4.

[tex]\boxed{\large\begin {array}{l}\dfrac{25}{x}=\dfrac{20}{4}\\\\20x=25\cdot4\\\\x=\dfrac{100}{20}\\\\\Large\boxed{x=5}\end {array}}\quad\quad\boxed{\large\begin {array}{l}\dfrac{y}{3}=\dfrac{20}{4}\\\\4y=20\cdot3\\\\y=\dfrac{60}{4}\\\\\Large\boxed{y=15}\end {array}}[/tex]

Portanto, x=5 e y=15.

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  • https://brainly.com.br/tarefa/45368128
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