Conecte-se com a comunidade do IDNLearner.com e encontre respostas. Pergunte qualquer coisa e receba respostas informadas e detalhadas de nossa comunidade de profissionais especializados.
Resposta:
Explicação passo a passo:
Vamos resolver esse problema passo a passo! Para calcular a área do losango, precisamos conhecer as medidas de suas diagonais.
Dados:
- O perímetro do losango é 60 cm.
- A diagonal maior mede 24 cm.
Passo 1: Calcular a medida do lado do losango.
Como o losango possui 4 lados iguais, podemos dividir o perímetro por 4 para obter a medida de cada lado.
Lado = Perímetro ÷ 4
Lado = 60 cm ÷ 4
Lado = 15 cm
Passo 2: Calcular a medida da diagonal menor.
Podemos usar o Teorema de Pitágoras para calcular a diagonal menor. Considerando metade da diagonal maior e metade do lado como catetos de um triângulo retângulo, temos:
(Diagonal menor ÷ 2)² = (Lado)² - (Diagonal maior ÷ 2)²
(Diagonal menor ÷ 2)² = (15 cm)² - (24 cm ÷ 2)²
(Diagonal menor ÷ 2)² = 225 cm² - 144 cm²
(Diagonal menor ÷ 2)² = 81 cm²
Diagonal menor ÷ 2 = √81 cm
Diagonal menor ÷ 2 = 9 cm
Diagonal menor = 9 cm × 2
Diagonal menor = 18 cm
Passo 3: Calcular a área do losango.
A área do losango é dada pela fórmula: Área = (Diagonal maior × Diagonal menor) ÷ 2
Área = (24 cm × 18 cm) ÷ 2
Área = 432 cm² ÷ 2
Área = 216 cm²
Portanto, a área do losango é 216 cm².