O preço do primeiro livro é R$ 38,00, do segundo livro é R$ 18,00 e do terceiro livro é R$ 19,00.
Veja como foi calculado:
Nomeando os livros:
- 1º livro = A
- 2º livro = B
- 3º livro = C
O enunciado diz que:
- A+B+C=75 (equação 1)
- A=B+20 (equação 2)
- C=A/2 (equação 3)
Iniciando os cálculos do sistema de equação, por substituição:
Perceba que em todas as equações há a presença de A. Vamos usá-lo na equação 1 para calculá-lo. Mas, antes, é necessário deixar o B da equação 2 em evidência. veja:
[tex]A=B+20\\\\\boxed{B=A-20}[/tex]
Agora podemos aplicar a equação 3 e B na equação 1.
[tex]A+B+C=75\\\\A+(A-20)+(\dfrac{A}{2})=75\\\\2A+\dfrac{A}{2}=75+20\\\\\dfrac{4A+A}{\diagup\!\!\!2}=\dfrac{190}{\diagup\!\!\!2}\\\\5A=190\\\\A=\dfrac{190}{5}\\\\\Large\boxed{A=38}[/tex]
Em B, temos:
[tex]B=A-20\\\\B=38-20\\\\\Large\boxed{B=18}[/tex]
Na equação 3:
[tex]C=\dfrac{A}{2}\\\\C=\dfrac{38}{2}\\\\\Large\boxed{C=19}[/tex]
Portanto, o preço do primeiro livro é R$ 38,00, do segundo livro é R$ 18,00 e do terceiro livro é R$ 19,00.
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Bons estudos!
