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Qual é a fórmula para calcular o coeficiente angular e linear de uma equação na forma y = mx + b em matemática? Explique como esses coeficientes podem ser interpretados geometricamente em um gráfico de dispersão.

Sagot :

Usando as propriedades das Equações do Primeiro grau, obtém-se:

A)

Coeficiente angular uma fórmula possível é:

[tex]\large\text{$m=\dfrac{y_{B}-y_{A} }{x_{B}-x_{A} } $}[/tex]

Coeficiente linear é valor de y no ponto interseção com eixo Oy

IY = ( 0  ; b )

B) Interpretados como existir correlações positivas, negativas

A)

As equações do primeiro grau do tipo:

[tex]\LARGE\text{$y=mx+b~~~~~~~~~~~~m\neq 0$}[/tex]

Cálculo coeficiente angular

quando se tem as coordenadas de dois pontos , A e B da função o

coeficiente angular é calculado da seguinte forma:

[tex]\Large\text{$m=\dfrac{\Delta~y}{\Delta~ x}=\dfrac{y_{B}-y_{A} }{x_{B}-x_{A} } $}[/tex]

Em anexo 1 tem gráfico mostrando coeficiente angular negativo

Cálculo coeficiente linear

Nas funções do primeiro grau o Coeficiente Linear é a coordenada em y do ponto de interseção com eixo Oy.

Este ponto é sempre :

[tex]\Large\text{$IY = (0~{;}~b~)$}[/tex]

B)

Em gráficos de dispersão :

  • se existe uma correlação positiva

então

  • o coeficiente angular vai ser positivo
  • é uma correlação crescente, nos valores estudados.

Se existe:

  • uma correlação negativa

então

  • o coeficiente angular vem negativo, e o gráfico de dispersão mostra uma correlação decrescente

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Bons estudos.

Duarte Morgado

( Mestre em Matemática }

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