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Dados:
O composto leva 2,7 vezes mais tempo para efundir do que XeF2.
A efusão ocorre na mesma temperatura e pressão para ambos os gases.
Lei de Graham:
A lei de Graham estabelece que a taxa de efusão de um gás é inversamente proporcional à raiz quadrada da sua massa molar. Matematicamente, podemos expressar isso da seguinte forma:
Taxa de efusão ∝ 1 / √(Massa molar)
Análise:
Se um gás leva x vezes mais tempo para efundir do que outro gás, isso significa que sua taxa de efusão é 1/x vezes menor. Substituindo na lei de Graham, obtemos:
(1 / x) ∝ 1 / √(Massa molar do composto) / √(Massa molar de XeF2)
Elevando ambos os lados ao quadrado e isolando a massa molar do composto, encontramos:
Massa molar do composto = x² * Massa molar de XeF2
Cálculo da Massa Molar:
Considerando a massa molar de XeF2 como aproximadamente 131,3 g/mol, podemos calcular a massa molar do composto:
Massa molar do composto = 2,7² * 131,3 g/mol ≈ 452,4 g/mol
Resposta:
A massa molar aproximada do composto é de 452,4 g/mol.
Observações:
É importante lembrar que este é um valor aproximado, pois a lei de Graham assume um comportamento ideal dos gases, o que nem sempre é o caso em situações reais.
Para uma determinação mais precisa da massa molar, podem ser necessários métodos analíticos mais complexos.