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Resposta:
Explicação passo a passo:
3x² + 1 = 0
Esta é uma equação do segundo grau.
Opção (a) equação que não é do segundo grau não se aplica.
4(x - 3) = 0
Simplificando, obtemos: 4x - 12 = 0, que é uma equação do primeiro grau.
Opção (a) equação que não é do segundo grau aplica-se a esta equação.
x² - 2x + 1 = 0
Esta é uma equação do segundo grau.
Opção (a) equação que não é do segundo grau não se aplica.
4x² - 1 = 0
Esta é uma equação do segundo grau.
Opção (a) equação que não é do segundo grau não se aplica.
x(3x - 2) = 0
Esta é uma equação do primeiro grau (ou pode ser vista como uma equação do segundo grau, mas com uma raiz sendo zero).
Opção (a) equação que não é do segundo grau aplica-se a esta equação.
Agora, vamos identificar cada opção:
Opção (a) equação que não é do segundo grau: As equações 2 e 5 se encaixam aqui.
Opção (b) a equação que não tem raiz real: A equação 1 (3x² + 1 = 0) não tem raízes reais porque o discriminante é negativo (
Δ
=
−
12
Δ=−12, indicando raízes complexas).
Opção (c) a equação que não tem o 0 como raiz: A equação 3 (x² - 2x + 1 = 0) tem 1 como raiz, não 0.
Opção (d) a equação que tem 2 números opostos como raízes: Nenhuma das equações dadas tem raízes que são números opostos.
Opção (e) a equação que tem 2 e 4 como raízes: Nenhuma das equações dadas tem 2 e 4 como raízes.
Opção (f) a equação que tem apenas 1 número real como raiz: A equação 3 (x² - 2x + 1 = 0) tem apenas 1 como raiz real.
Portanto, as respostas são:
a) 2 e 5 (equações que não são do segundo grau)
b) 1 (equação que não tem raiz real)
c) 3 (equação que não tem 0 como raiz)
d) Nenhuma
e) Nenhuma
f) 3 (equação que tem apenas 1 número real como raiz)