Resposta:
g(8) = +7
Explicação passo a passo:
Precisamos encontrar a lei de formação que gera o gráfico de g(x). Para isso, precisamos conhecer duas informações importantes:
1°: O ponto onde o gráfico corta o eixo "y" é o coeficiente "b" na forma "y = ax + b".
2°: Para encontrar o valor do coeficiente "a" da forma "y = ax + b" é a = (Δy/Δx) = (yf - y)/(xf - x)
Bom, só de olhar, sabemos quem é "b". O gráfico de g(x) cruza "y = 15". Sabemos que o gráfico é decrescente. Logo, o coeficiente "a" é negativo. Então, já temos: "g(x) = - ax + 15".
Como não temos o segundo ponto do gráfico de g(x) que representa a raíz (ponto onde o gráfico corta o eixo "x"), precisamos de outro recurso. Veja que o gráfico de g(x) corta um ponto fácil de ser encontrado. Este ponto é informado em f(4). Basta em f(x) substituir o "x" por "4" e achar a componente "y" que compartilha sua coordenada com o g(x)...
f(x) = 2x + 3
f(4) = 2(4) + 3
f(4) = 8 + 3
f(4) = 11
Então o ponto onde os gráficos se cruzam é: P(4, 11). Usaremos este ponto para encontrar o coeficiente angular de g(x)!
a = (Δy/Δx) = (yf - y)/(xf - x) = (11 - 15)/(4 - 0) = -4 / 4 = -1
Acabamos de encontrar o coeficiente angular de g(x). Então, agora temos: "g(x) = -x + 15".
Sim, agora que temos a lei de formação de g(x), podemos encontrar "g(8)":
g(x) = -x + 15
g(8) = -8 + 15
g(8) = +7
