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30.soma de 2 números naturais é igual a 12 e a diferença entre eles é igual a 6. Quais são esses números?
(a) 9 e 3
(b) 8 e 4
(c) 10e2
(d) 7 e 5
(e) 11e10


Sagot :

Equação 1: Soma: x + y = 12

Equação 2: Diferença: x - y = 6

Onde x e y representam os números que queremos descobrir.

Resolvendo o sistema de equações, podemos encontrar os valores de x e y:

Método da Adição:

Some as duas equações: 2x = 18

Divida ambos os lados por 2: x = 9

Substitua o valor de x na Equação 1: 9 + y = 12

Resolva para y: y = 3

Método da Substituição:

Substitua a Equação 2 na Equação 1: x + (x - 6) = 12

Combine termos semelhantes: 2x - 6 = 12

Adicione 6 a ambos os lados: 2x = 18

Divida ambos os lados por 2: x = 9

Substitua o valor de x na Equação 1 ou 2 para encontrar y: 9 + y = 12 ou 9 - y = 6 (ambas as equações levam ao mesmo resultado)

Resolva para y: y = 3

Resposta:

Os dois números naturais que se somam 12 e possuem 6 de diferença são 9 e 3.

Portanto, a alternativa correta é a (a).