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Sagot :
Entre as opções apresentadas, a alternativa que representa um polinômio completo de grau 5 é a letra c) 5x⁵ + 5x⁴ + 5x³ + 5x².
Analisando as alternativas:
a) 5x²: Trata-se de um polinômio de grau 2, não de grau 5.
b) 5x⁵ + 5: Aqui, temos um polinômio de grau 5, mas falta a parte com x⁴, x³, e x². Um polinômio completo de um certo grau possui todos os termos com potências de x desde a mais alta até a 0 (zero).
d) x⁵ + 2x⁴ - 3x³ + x² + 7x: Esta alternativa apresenta todos os termos com potências de x de 5 a 0, caracterizando um polinômio completo de grau 5. No entanto, a presença do termo constante 6 na letra e) a torna a resposta mais completa.
Portanto, a alternativa c) 5x⁵ + 5x⁴ + 5x³ + 5x² é a única que apresenta todos os termos necessários para um polinômio completo de grau 5 e inclui o termo constante.
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