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A função f(x) = -x^3 - 2x + 3 não é uma função quadrática, pois possui um termo de grau 3 (x^3).
Funções quadráticas, por definição, são funções da forma f(x) = ax^2 + bx + c, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0. Note que o expoente máximo de x em uma função quadrática é sempre 2.
No caso de f(x) = -x^3 - 2x + 3, o termo principal é -x^3, que possui expoente 3. Isso a classifica como uma função cúbica.
Diferenças entre funções quadráticas e cúbicas:
Função quadrática: f(x) = ax^2 + bx + c, onde a ≠ 0
Gráfico: parábola
Vértice: ponto de máximo ou mínimo
Raízes: 0, 1 ou 2 raízes reais
Função cúbica: f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d, onde a ≠ 0
Gráfico: curva em forma de "S"
Pontos de inflexão: 0 ou 2 pontos de inflexão
Raízes: 0, 1, 2 ou 3 raízes reais
Analisando f(x) = -x^3 - 2x + 3:
Termo de grau mais alto: -x^3 (expoente 3, classificando-a como cúbica)
Coeficiente do termo de x^2: 0 (ausente)
Termo constante: 3
Conclusão:
Embora a função f(x) = -x^3 - 2x + 3 apresente termos de x e um termo constante, a presença do termo cúbico (-x^3) a classifica como uma função cúbica, e não quadrática.