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Resolução do problema:
Dados:
A soma de dois números naturais (x e y) é igual a 42: x + y = 42
A diferença entre os mesmos números (x e y) é igual a 10: x - y = 10
Objetivo:
Encontrar os valores de x e y que satisfaçam as duas condições acima.
Resolução:
Sistema de equações:
Podemos representar as informações do problema como um sistema de duas equações lineares:
Equação 1: x + y = 42
Equação 2: x - y = 10
Resolução do sistema:
Para resolver o sistema, podemos utilizar diversos métodos, como adição ou subtração de equações, substituição ou matriz. Neste caso, utilizaremos o método da adição de equações:
Somamos as duas equações:
(x + y) + (x - y) = 42 + 10
2x = 52
x = 52 / 2
x = 26
Substituição do valor de x na Equação 1:
Agora que sabemos o valor de x, podemos substituí-lo na Equação 1 para encontrar y:
26 + y = 42
y = 42 - 26
y = 16
Solução:
Portanto, os números que satisfazem as condições do problema são x = 26 e y = 16.
Resposta:
A alternativa correta é a (a) 26 e 16.
Verificação:
Podemos verificar se os valores encontrados (x = 26 e y = 16) satisfazem as duas condições originais:
Soma: 26 + 16 = 42 (correto)
Diferença: 26 - 16 = 10 (correto)
Resposta:
Para resolver esse problema, vamos usar a informação de que a soma de dois números naturais é 42 e a diferença entre eles é 10. Vamos chamar esses números de [tex]x[/tex] e [tex]y[/tex], onde [tex]x[/tex] > [tex]y[/tex].
As duas equações que temos são:
[tex]x + y = 42[/tex]
[tex]x - y = 10[/tex]
Vamos somar essas duas equações:
[tex](x + y) + (x - y) = 42 + 10[/tex]
[tex]2x = 52[/tex]
[tex]x = 26[/tex]
Agora, substituímos [tex]x[/tex] na primeira equação para encontrar [tex]y[/tex].
[tex]26 + y = 42[/tex]
[tex]y = 42 - 26[/tex]
[tex]y = 16[/tex]
Portanto, os números são 26 e 16. A alternativa correta é:
(a) 26 e 16