A fábrica produziu 120 peças de 25 centímetros. Alternativa D!
Veja como a resposta foi obtida:
Nomeando as incógnitas:
- peças de 25 cm: x
- peças de 35 cm: y
Interpretando o enunciado foi possível obter as equações:
- total de peças é x + y = 180 (equação 1)
- da quantidade de peças com 25 e 35 centímetros o total é 5100 peças: 25x +35y = 5100 (equação 2)
Resolvendo o sistema de equações:
- Dividindo a equação 2 por 5 para facilitar os cálculos, temos:
[tex]\left\{\begin{array}{I}{x+y=180~(\text{equa\c{c}\~ao~1}})}\\\\{5x+7y=1020~(\text{equa\c{c}\~ao~2}})}\end{array}\right[/tex]
- Pelo método da substituição, isolando x da equação 1, temos:
[tex]x+y=180\\\\\Large\boxed{x=180-y}[/tex]
- Substituindo x na equação 2:
[tex]5x+7y=1020\\\\5(180-y)+7y=1020\\\\900-5y+7y=1020\\\\2y=120\\\\\Large\boxed{y=60}[/tex]
- Substituindo y na equação 1:
[tex]x+y=180\\\\x=180-60\\\\\Large\boxed{x=120}[/tex]
Portanto, foram produzidas 120 peças de 25 centímetros.
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Bons estudos!
