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Considere o sistema de equações lineares: x-y+2z=3, 2x-3y+z=-1, -x+y+z=3. 1) Esse sistema é possível e determinado. Porqu(ENADE 2008 - Adaptado) Considere o espaço vetorial V=(R, < , >0 ) munido do seguinte produto interno: <u,v>0=x0x0- y0 x0 - x0 y0 + 4y0 y0, Em que v = (x0,y0) e u = (x0,y0) são vetores de IR0. Considere T: V→V, o operador linear dado por T(x,y) = (2y, x/2). Com relação ao produto interno < , >0 e ao operador T, considere as seguintes afirmações: I. (3,0) é autovetor de T associado ao autovalor 2. II. N(T) = {(0,0)}. III. T(x, y) = T(y, x), para todo (x, y) ∈ IR0 IV. O operador T preserva o produto interno < , >0, isto é, < T(u) , T(v)0>0= <u , v>0.
É correto o que se afirma em:
Sagot :
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