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Sagot :
Resposta:
Nenhuma das respostas esta correta
Explicação passo a passo:
Para resolver o problema, vamos denotar o número de peças de 35 centímetros como \( x \) e o número de peças de 60 centímetros como \( y \).
Sabemos duas informações:
1. A fábrica produz um total de 230 peças:
\[ x + y = 230 \]
2. O comprimento total das peças é de 8700 centímetros:
\[ 35x + 60y = 8700 \]
Agora, vamos resolver esse sistema de equações para encontrar o valor de \( x \), que representa o número de peças de 35 centímetros.
Começamos com a primeira equação:
\[ x + y = 230 \]
\[ y = 230 - x \]
Substituímos \( y \) na segunda equação:
\[ 35x + 60(230 - x) = 8700 \]
Agora, expandimos e simplificamos essa equação:
\[ 35x + 13800 - 60x = 8700 \]
\[ -25x + 13800 = 8700 \]
\[ -25x = 8700 - 13800 \]
\[ -25x = -5100 \]
\[ x = \frac{-5100}{-25} \]
\[ x = 204 \]
Portanto, o número de peças de 35 centímetros produzidas é \( x = 204 \).
Para verificar, calculamos \( y \):
\[ y = 230 - x = 230 - 204 = 26 \]
Agora verificamos se as condições do problema são atendidas:
1. Total de peças: \( 204 + 26 = 230 \) (OK)
2. Comprimento total:
\[ 35 \times 204 + 60 \times 26 = 7140 + 1560 = 8700 \] (OK)
Portanto, a resposta correta é que foram produzidas 204 peças de 35 centímetros.
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