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(☞^o^) ☞Vamos analisar as inequações apresentadas pelo Professor de Matemática para o 8º ano:
1. **2x + 5 > 25**
- Para resolver essa inequação, subtraímos 5 de ambos os lados: 2x > 20
- Em seguida, dividimos por 2: x > 10
- A solução correta para essa inequação é x > 10.
2. **5,7 > -3x**
- Para resolver essa inequação, dividimos por -3, lembrando de inverter o sinal: -1,9 < x
- A solução correta para essa inequação é x > -1,9.
3. **8x + 16 < 9x - 13**
- Para resolver essa inequação, subtraímos 8x de ambos os lados: 16 < x - 13
- Somamos 13 em ambos os lados: 29 < x
- A solução correta para essa inequação é x > 29.
4. **x + 8 > -4x - 5**
- Para resolver essa inequação, somamos 4x em ambos os lados: 5x + 8 > -5
- Subtraímos 8 de ambos os lados: 5x > -13
- Dividimos por 5: x > -13/5
- A solução correta para essa inequação é x > -13/5.
Portanto, das inequações apresentadas:
- A **(I)** e a **(III)** têm soluções corretas.
Usando regras para resolução de Inequações do Primeiro grau, obtém-se:
Solução correta em 1) e 3)
A resolução de inequações do primeiro grau é muito semelhante às equações:
1)
[tex]\Large\text{$2x+5 > 25$}[/tex]
[tex]\Large\text{$2x > 25-5$}[/tex]
[tex]\Large\text{$2x > 20$}[/tex]
[tex]\Large\text{$x > 20\div 2$}[/tex]
[tex]\Large\text{$x > 10$}[/tex]
Solução indicada está correta
2)
[tex]\Large\text{$5,7 > -3x$}[/tex]
[tex]\Large\text{$5,7 \div(-3) < -3x\div(-3)$}[/tex]
[tex]\Large\text{$-1{,}9 < x$}[/tex]
Observação 1
Quando se multiplica ou divide uma inequação por um valor negativo, a inequação muda seu sentido:
Trocar os membros
[tex]\Large\text{$x > -1{,}9$}[/tex]
A solução indicada está Incorreta
3)
[tex]\Large\text{$ 8x + 16 < 9x - 13$}[/tex]
[tex]\Large\text{$+13 + 16 < 9x-8x$}[/tex]
[tex]\Large\text{$29 < x$}[/tex]
[tex]\Large\text{$x > 29$}[/tex]
Solução indicada está correta
4)
[tex]\Large\text{$ x + 8 > -4x - 5$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ x +4x > -8 - 5$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ 5x > -13$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ x > -\dfrac{13}{5} $}[/tex]
A solução indicada está Incorreta
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Bons estudos.
Duarte Morgado
( Mestre em Matemática }
