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Resposta:
1. Definindo variáveis:
x: número de peças de 30 centímetros
y: número de peças de 60 centímetros
2. Formulando as equações:
Equação 1: O número total de peças é a soma de x e y: x + y = 300
Equação 2: O comprimento total das peças é dado por 30x + 60y = 12600
3. Resolvendo o sistema de equações:
Utilizando o método da substituição, podemos substituir a primeira equação na segunda, eliminando uma das variáveis:
30x + 60(300 - x) = 12600
30x + 18000 - 60x = 12600
-30x = -5400
x = 180
Substituindo x = 180 na primeira equação, obtemos:
180 + y = 300
y = 120
4. Resposta:
O número de peças de 30 centímetros é 180.
O número de peças de 60 centímetros é 120.
Portanto, a resposta correta é (c) 140.
Observação:
É importante verificar se a soma das peças de 30 e 60 centímetros resulta no total de 300 peças:
180 peças de 30 centímetros + 120 peças de 60 centímetros = 5400 centímetros + 7200 centímetros = 12600 centímetros
Verificação:
O comprimento total das peças está correto: 12600 centímetros = 12600 centímetros
Conclusão:
A resposta correta para o problema é (c) 140, com 180 peças de 30 centímetros e 120 peças de 60 centímetros.