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Usando as regras de operações com potencias numa expressão literal, obtém-se:
[tex]\Large\text{$-\dfrac{3}{4} x^3$}[/tex]
Sabe-se que:
[tex]\Large\text{$a=-x$}[/tex]
[tex]\Large\text{$b=\dfrac{x}{2} $}[/tex]
[tex]\Large\text{$c=2x$}[/tex]
[tex]\Large\text{$E=a^2\cdot b+a \cdot b \cdot c+a\cdot b^2$}[/tex]
[tex]\Large\text{$E=(-x)^2\cdot \dfrac{x}{2} +(-x) \cdot \dfrac{x}{2} \cdot 2x+(-x)\cdot (\dfrac{x}{2})^2$}[/tex]
[tex]\Large\text{$E=x^2\cdot \dfrac{x}{2} + \dfrac{(-x) \cdot x \cdot 2x}{2}+ \dfrac{(-x)\cdot x^2}{2^2}$}[/tex]
[tex]\Large\text{$E= \dfrac{x^2\cdot x}{2} + \dfrac{-2x^3}{2}+ \dfrac{-x^3}{4}$}[/tex]
[tex]\Large\text{$E= \dfrac{x^3}{2} + \dfrac{-2x^3}{2}+ \dfrac{-x^3}{4}$}[/tex]
Tornar as frações com o mesmo denominador
[tex]\Large\text{$E= \dfrac{x^3\cdot 2}{2\cdot 2} + \dfrac{-2x^3\cdot 2}{2\cdot 2}+ \dfrac{-x^3}{4}$}[/tex]
[tex]\Large\text{$E= \dfrac{2x^3}{4} + \dfrac{-4x^3}{4}+ \dfrac{-x^3}{4}$}[/tex]
[tex]\Large\text{$E= \dfrac{2x^3-4x^3-x^3}{4} $}[/tex]
[tex]\Large\text{$E= \dfrac{-3x^3}{4} $}[/tex]
[tex]\boxed{\LARGE\text{$E= -\dfrac{3}{4} x^3$}}[/tex]
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Bons estudos.
Duarte Morgado
( Mestre em Matemática }
