Answered

Explore diversas áreas de conhecimento no IDNLearner.com. Junte-se à nossa plataforma para receber respostas rápidas e precisas de profissionais em diversos campos.

Um professor recebeu seu salário e gastou um terço com aluguel, um oitavo com a escola de seu filho, depositou 20% na caderneta de poupança. Sabendo-se que ele dispõe de 410 reais, qual é o valor do aluguel?

Sagot :

Atoshikiidn

O valor do aluguel que o professor pagou foi de R$ 400,00.

Saiba como encontrei a resposta:

O enunciado nos descreve implicitamente como o salário desse professor é formado, ou seja:

1/3+1/8+20%+410=salário

Adendos:

  • Precisamos encontrar frações equivalentes e com denominador comum para poder somá-las. Para isto, batas encontrarmos o MMC.
  • A porcentagem é possível transformá-la em fração. POR CENTO, ou seja, o símbolo % indica que o valor está sendo dividido por 100.
  • R$ 410,00 não é uma fração, então teremos que encontrar a fração que o representa.
  • Salário é o total, ou seja a parte inteira da história. O denominador comum determinará esta fração.

Utilizarei durante os cálculos:

  • 20% =

[tex]\dfrac{20}{100}\underset{(\div20)}{\xrightarrow{(\div20)}}\boxed{\dfrac{1}{5}}[/tex]

  • MMC:

[tex]\begin {array} {r|l}3,8,5&2\\3, 4,5&2\\3,2,5&2\\3,1,5&3\\1,1,5&5\\1,1,1\end {array}\\\\\\MMC(3,8,5)=2^3\cdot3\cdot5=\boxed{120}[/tex]

  • Como representar o inteiro, ou o total: Se o denominador comum é 120, isto significa que o inteiro (salário) foi dividido em 120 partes iguais. Hipoteticamente, se eu usar 120 partes dos 120 disponíveis, estarei pegando tudo, estarei pegando algo por inteiro . E isto, é representado por 120/120.

Início dos cálculos:

[tex]\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{8}+20\%+410=sal\'ario\\\\\\\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{5}+410=sal\'ario\\\\\\\dfrac{(120\div3\times1)+(120\div8\times1)+(120\div5\times1)}{120}+410=\dfrac{120}{120}\\\\\\\dfrac{40+15+24}{120}+410=\dfrac{120}{120}\\\\\\\dfrac{79}{120}+410=\dfrac{120}{120}[/tex]

Neste ponto, a fração 79/120 indica a parte que o salário foi gasto com o aluguel, escola e o depósito. E o que sobrar disto, refere-se ao que foi deixado a disposição, ou seja, os R$ 410.

[tex]\dfrac{120}{120}-\dfrac{79}{120}=\Large\boxed{\dfrac{41}{120}}[/tex]

Assim, 41/120 é equivalente aos R$ 410,00.

A fração 41/120 significa que 41 partes é igual a R$ 410, mas precisamos saber quanto vale cada parte. Para isto, basta dividi-lo.

[tex]410\div41=\Large\boxed{10}[/tex]

Assim, cada parte equivale a R$ 10,00.

Contudo, se o denominador indica 120. E isto, significa que o salário fora dividido em 120 partes iguais. Sendo que cada parte vale R$ 10, o total do salário é igual a:

[tex]120\times10=\Large\boxed{1200}[/tex]

Assim, o salário é igual a R$ 1200,00.

Cálculo do valor do aluguel:

O enunciado havia dito que a fração para referente ao aluguel era 1/3 do salário. Dito isto, podemos dizer que o aluguel refere-se a uma parte de algo que foi dividido em 3 partes iguais (salário = R$ 1200), ou seja, preciso descobrir o valor de cada parte para esta situação. Então, temos:

[tex]1200\div3=\Large\boxed{400}[/tex]

Assim, cada parte equivale a R$ 400. E como foi considerado 1 parte para pagar o aluguel, portanto o aluguel é igual a R$ 400,00.

Quer saber mais? Acesse:

  • https://brainly.com.br/tarefa/60760188
  • https://brainly.com.br/tarefa/37225728

Bons estudos!

View image Atoshiki
Agradecemos sua participação contínua. Não se esqueça de voltar para compartilhar suas perguntas e respostas. Seu conhecimento é inestimável para nós. Sua busca por soluções termina aqui no IDNLearner.com. Obrigado pela visita e volte logo para mais informações úteis.