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Resolvendo uma Equação do Segundo grau, obtém-se:
x = 8
( ver gráfico em anexo 2 )
É uma equação incompleta do segundo grau.
Todas as equações do segundo grau podem ser resolvidas com a Fórmula Resolutiva ( Bhaskara ).
Para as Equações Incompletas de segundo grau há caminhos mais rápidos na resolução.
[tex]\Large\text{$x\cdot (3x-16)=x^2$}[/tex]
[tex]\Large\text{$-x^2+x\cdot 3x-x\cdot16=0$}[/tex]
[tex]\Large\text{$-x^2+ 3x^2-16x=0$}[/tex]
[tex]\Large\text{$-1x^2+ 3x^2-16x=0$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ (3-1)x^2-16x=0$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ 2x^2-16x=0$}[/tex]
Esta equação é do último tipo no anexo 1.
Falta o termo em "c"
[tex]\Large\text{$ 2\cdot x\cdot x-2\cdot 8\cdot x=0$}[/tex]
Vai-se colocar cá fora , em evidência, os fatores comuns.
Como esta parcela vai ficar a multiplicar cá fora, lá dentro cada parcela
fica a dividir-se pelo aquilo que se multiplicou.
Assim obtém-se uma equação equivalente à anterior.
[tex]\Large\text{$ 2x\cdot (\dfrac{2\cdot x\cdot x}{2x} -\dfrac{2\cdot 8\cdot x}{2x}) =0$}[/tex]
No parêntesis curvo os valores que estejam nos numeradores e nos denominadores vão- se cancelar.
[tex]\Large\text{$ 2x\cdot (x-8) =0$}[/tex]
Tem-se uma Equação Produto.
A Lei do Anulamento do Produto diz:
[tex]\Large\text{$ 2x =0 ~~~~~~~~ou~~~~~~~~ x-8=0 $}[/tex]
[tex]\Large\text{$ x =0\div2 ~~~~~~~~ou~~~~~~~~ x=+8$}[/tex]
[tex]\boxed{\Large\text{$ x =0~~~~~~~~ou~~~~~~~~ x=+8$}}[/tex]
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Bons estudos.
Duarte Morgado
( Mestre em Matemática }
