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Marcos possui uma quantia em reais dada por **x² + 7x + 14**, sendo x um número natural. Se ele deseja comprar o máximo de unidades possível de um objeto que custa x + 5 reais, quantas unidades marcos compra? Quantos reais sobram para ele? Essa quantia depende do valor de x?

Sagot :

Resposta:

Para determinar quantas unidades Marcos compra, precisamos encontrar o maior valor de x que é um número natural. Podemos fazer isso encontrando o maior fator primo de x² + 7x + 14, que é (x + 2)(x + 7). Como x é um número natural, o maior valor de x que satisfaz essa equação é x = 7. Portanto, Marcos compra 7 unidades do objeto.

Para determinar quantos reais sobram para Marcos, precisamos subtrair o custo do objeto do valor total que ele possui. O custo do objeto é (x + 5) reais, então o valor restante para Marcos é (x² + 7x + 14) - (7(x + 5)) = 14 - 7(7 + 5) = 14 - 49 = -35 reais. Portanto, Marcos compra 7 unidades do objeto e tem -35 reais restantes.

A quantia restante para Marcos depende do valor de x, já que o valor restante é determinado pelo valor de x.

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