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Quantos anagramas tem a palavra Canadá

Sagot :

Resposta:

Há 3 modos de se escolher a vogal inicial da palavra, e as outras 5 letras podem ser colocadas livremente (permutação de 5 elementos). Porém, vale ressaltar que esta contagem considera como diferentes os anagramas em que somente se permutam as letras repetidas, portanto há de se dividir pela quantidade de permutações das letras repetidas (3 letras, 3! repetições). Ou seja, há:

3

5

3

=

3

5

!

3

!

=

5

!

2

=

5

4

3

=

60

P

3

3⋅P

5

=

3!

3⋅5!

=

2

5!

=5⋅4⋅3=60

60 anagramas iniciados por vogal

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