Usando as relações entre as amplitudes de ângulos num triângulo retângulo, obtém-se:
ângulo beta = 72°
seno beta ≈ 0,95
cosseno de beta ≈ 0,31
tangente de beta ≈ 3,1
Num triângulo retângulo tem-se um ângulo reto ( [tex]\large\text{$90^\circ$}[/tex]) e dois outros ângulos agudos que juntos somam ( [tex]\large\text{$90^\circ$}[/tex]).
Isto porque a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é igual a
[tex]\large\text{$180^\circ$}[/tex].
[tex]\Large\text{$\angle ~\beta +28^\circ=90^\circ$}[/tex]
[tex]\Large\text{$\angle ~\beta =90-28$}[/tex]
[tex]\Large\text{$\angle ~\beta =72^\circ$}[/tex]
Consultando uma calculadora científica obtém-se:
[tex]\Large\text{$sen~(72^\circ)\approx 0{,}95105651\dots$}[/tex]
[tex]\Large\text{$sen~(72^\circ)\approx 0{,}95$}[/tex]
[tex]\Large\text{$cos~(72^\circ)\approx 0{,}309$}[/tex]
[tex]\Large\text{$cos~(72^\circ)\approx 0{,}31$}[/tex]
[tex]\Large\text{$tan~(72^\circ)\approx 3{,}07768353\dots $}[/tex]
[tex]\Large\text{$tan~(72^\circ)\approx 3{,}1 $}[/tex]
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Bons estudos.
Duarte Morgado
( Mestre em Matemática }
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Nas minhas respostas , que são originais , mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
