A equação da reta que passa pelo ponto P(−3, 5) e é paralela à reta de equação 5x + y = 0 é y = −5x − 10.
- A equação reduzida de uma reta é do tipo y = mx + n, onde:
m: coeficiente angular
n: coeficiente linear
- Inicialmente transforme a equação da reta 5x + y = 0, em sua forma reduzida.
5x + y = 0 ⟹ Subtraia x de ambos os membros.
y = −5x
- Se uma da reta é paralela à reta de equação y = −5x, então ela possui o mesmo coeficiente angular (−5), portanto ela é na forma:
y = −5x + n ①
- Se a reta passa pelo ponto P(−3, 5), então substitua as coordenadas P(x, y) desse ponto na equação ① e determine o valor de n.
y = −5x + n ⟹ Substitua x por −3 e y por 5.
5 = −5 ⋅ (−3) + n
5 = 15 + n ⟹ Subtraia 15 de ambos os membros.
n = −10 ⟹ Substitua o valor de n na equação ①.
y = −5x + n
y = −5x − 10
✅ A equação da reta é y = −5x − 10.
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