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Resposta:
Para resolver esse problema, precisamos considerar o espaço amostral e calcular a probabilidade desejada.
1. **Espaço Amostral:**
- São 20 cartas no total, numeradas de 6 a 10, cada número se repetindo 4 vezes.
- Portanto, temos:
- 4 cartas com número 6
- 4 cartas com número 7
- 4 cartas com número 8
- 4 cartas com número 9
- 4 cartas com número 10
2. **Probabilidade de tirar a carta com número 7 como segunda carta:**
Para calcular isso, precisamos considerar duas situações:
- Primeira carta retirada é qualquer uma das 20 cartas.
- Segunda carta retirada é a carta marcada com o número 7.
A probabilidade de tirar a carta com número 7 como segunda carta pode ser dividida em dois casos mutuamente exclusivos:
**Caso 1:** A primeira carta não é a carta marcada com número 7.
- Probabilidade de a primeira carta não ser número 7: \( \frac{19}{20} \)
- Probabilidade de a segunda carta ser número 7, dado que a primeira não foi: \( \frac{4}{19} \)
- Probabilidade total para o caso 1: \( \frac{19}{20} \times \frac{4}{19} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5} \)
**Caso 2:** A primeira carta é a carta marcada com número 7.
- Probabilidade de a primeira carta ser número 7: \( \frac{1}{20} \)
- Neste caso, a segunda carta será número 7 automaticamente.
- Probabilidade total para o caso 2: \( \frac{1}{20} \)
Portanto, a probabilidade total de se obter a carta marcada com número 7 como segunda carta é a soma das probabilidades dos dois casos:
\[
\frac{1}{5} + \frac{1}{20} = \frac{4}{20} + \frac{1}{20} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}
\]
Portanto, a chance de se obter a carta marcada com número 7 como segunda carta é \( \frac{1}{4} \), ou seja, 25%.
Explicação passo a passo:
bons estudos