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1. Identificar os dados fornecidos:
- a1 = 5 (primeiro termo)
- a2 = 9 (segundo termo)
- Precisamos encontrar d (razão) e a25 (25º termo)
2. Calcular a razão (d):
Em uma PA, a razão é a diferença constante entre termos consecutivos. Podemos calcular usando os dois primeiros termos:
d = a2 - a1
d = 9 - 5
d = 4
3. Encontrar o 25º termo (a25):
Para encontrar o 25º termo, podemos usar a fórmula geral do termo de uma PA:
an = a1 + (n - 1)d
Onde:
- an é o termo que queremos encontrar (no caso, a25)
- a1 é o primeiro termo (5)
- n é a posição do termo (25)
- d é a razão (4)
Substituindo os valores:
a25 = 5 + (25 - 1)4
a25 = 5 + 24 * 4
a25 = 5 + 96
a25 = 101
Resultado:
- Razão (d) = 4
- 25º termo (a25) = 101
Portanto, na progressão aritmética dada, a razão é 4 e o 25º termo é 101.