Resposta:
As respostas solicitadas são:
- valor de x: 73°
- valor de y: 123°
- valor de x + y: 196°
Explicação passo-a-passo:
O triângulo maior é formado por dois triângulos menores.
Para a resolução da Tarefa, nós utilizaremos a propriedade do ângulo externo, cujo enunciado preconiza:
- Dado um triângulo, o ângulo externo é igual à soma dos ângulos internos não adjacentes.
No triângulo menor, à direita, nós temos os valores de dois ângulos internos, 38° e 35°, e um ângulo externo, "x".
Aplicando-se a propriedade acima, nós teremos:
[tex] x = 38^{\circ} + 35^{\circ} \\ x = 73^{\circ} [/tex]
O valor de "x" é igual a 73°.
No triângulo menor, à esquerda, também nós observamos dois ângulos internos, o ângulo "x", cujo valor nós já o determinamos, 73°, e o ângulo 50°, e um ângulo externo, "y".
Novamente, aplicando a propriedade do ângulo externo, nós teremos:
[tex] y = x + 50^{\circ} \\ y = 73^{\circ} + 50^{\circ} \\ y = 123^{\circ} [/tex]
O valor de "y" é igual a 123°.
Por fim, conhecidos os valores de "x" e de "y", nós iremos determinar o valor de "x + y":
[tex] x + y = \\ = 73^{\circ} + 123^{\circ} = \\ = 196^{\circ} [/tex]
O valor de "x + y" é igual a 196°.
