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Joana quer dividir igualmente seus 81 carrinhos e 18 piões em caixas, sem sobrar nenhum. Quantas caixas são necessárias?


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Sagot :

Para solucionar este problema precisamos encontrar um divisor comum entre os números 81 e 18 e que quando dividirmos não dê resto.

Assim, observando os divisores dos números:
D(81) = {1, 3, 9, 27, 81}

D(18) = {1, 2, 3, 6, 9, 18}

Percebemos que o nove é comum aos dois.

Assim, se dividirmos em 9 caixas, cada caixa terá:
81/9 = 9 carrinhos

18/9 = 2 piões

ClaraHackeridn
Vamos calcular o MDC de 81 e 18:

Decomposição em fatores primos:

81 = 3^4
18 = 2 * 3^2
O MDC é o produto dos menores expoentes dos fatores comuns:

Fator comum: 3
Menor expoente: 2
Portanto, MDC(81, 18) = 3^2 = 9.

Agora, dividimos o total de carrinhos e piões pelo MDC para encontrar o número de caixas:

Carrinhos por caixa: 81 / 9 = 9
Piões por caixa: 18 / 9 = 2
Joana precisa de 9 caixas para dividir igualmente seus 81 carrinhos e 18 piões, com 9 carrinhos e 2 piões em cada caixa.
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