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1) Resolva a sistemas abalan pelo método da adição, subtração e comparação:

A) 2x + y = 40; 2x - 2y = 10

B) 4x - y = 18; 6x + 4y = 38

C)x + 2y = 4; x + y = 3

D) 5x + 2y = 70; x + y = 20

E) x + y = 12; 3x - y = 20

F) 3x + y = 24; 5x + 2y = 60

G) 2x + y = - 4; 4x + 2y = 6

H) x + y = 4; x - y = 8

I) 3x + 2y = - 5; x - 2y = - 7

J) 3x + 2y = - 5; x - 2y = - 7


1 Resolva A Sistemas Abalan Pelo Método Da Adição Subtração E Comparação A 2x Y 40 2x 2y 10 B 4x Y 18 6x 4y 38 Cx 2y 4 X Y 3 D 5x 2y 70 X Y 20 E X Y 12 3x Y 20 class=

Sagot :

Resposta:A solução é (x,y)=(2.1667,9.3333)

.

Explicação passo a passo:A) Sistema: [ \begin{align*} 2x + y &= 40 \ 2x - 2y &= 10 \end{align*} ]

Método da Adição:

Multiplicamos a segunda equação por 1 (para manter os coeficientes): [2x - 2y = 10]

Somamos as equações: [4x = 50 \quad \Rightarrow \quad x = 12.5]

Substituímos o valor de (x) na primeira equação: [2(12.5) + y = 40 \quad \Rightarrow \quad y = 15]

Portanto, a solução é ((x, y) = (12.5, 15)).

Método da Subtração:

Multiplicamos a segunda equação por -1: [2x + 2y = -10]

Subtraímos as equações: [4y = 50 \quad \Rightarrow \quad y = 12.5]

Substituímos o valor de (y) na primeira equação: [2x + 12.5 = 40 \quad \Rightarrow \quad x = 13.75]

A solução é ((x, y) = (13.75, 12.5)).

Método da Comparação:

Igualamos as expressões para (y): [y = 40 - 2x] [y = 5 - x]

Igualamos as duas expressões: [40 - 2x = 5 - x] [x = 12.5]

Substituímos o valor de (x) em uma das equações para encontrar (y): [y = 40 - 2(12.5) = 15]

A solução é ((x, y) = (12.5, 15)).

B) Sistema: [ \begin{align*} 4x - y &= 18 \ 6x + 4y &= 38 \end{align*} ]

Método da Adição:

Multiplicamos a primeira equação por 2: [8x - 2y = 36]

Somamos as equações: [14x = 74 \quad \Rightarrow \quad x = 5.2857]

Substituímos o valor de (x) na primeira equação: [4(5.2857) - y = 18 \quad \Rightarrow \quad y = 0.5714]

A solução é ((x, y) = (5.2857, 0.5714)).

Método da Subtração:

Multiplicamos a primeira equação por -1: [4x + y = -18]

Subtraímos as equações: [6y = 56 \quad \Rightarrow \quad y = 9.3333]

Substituímos o valor de (y) na primeira equação: [4x + 9.3333 = 18 \quad \Rightarrow \quad x = 2.1667]

A solução é ((x, y) = (2.1667, 9.3333)).

**Método da Compar