Resposta:A solução é (x,y)=(2.1667,9.3333)
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Explicação passo a passo:A) Sistema: [ \begin{align*} 2x + y &= 40 \ 2x - 2y &= 10 \end{align*} ]
Método da Adição:
Multiplicamos a segunda equação por 1 (para manter os coeficientes): [2x - 2y = 10]
Somamos as equações: [4x = 50 \quad \Rightarrow \quad x = 12.5]
Substituímos o valor de (x) na primeira equação: [2(12.5) + y = 40 \quad \Rightarrow \quad y = 15]
Portanto, a solução é ((x, y) = (12.5, 15)).
Método da Subtração:
Multiplicamos a segunda equação por -1: [2x + 2y = -10]
Subtraímos as equações: [4y = 50 \quad \Rightarrow \quad y = 12.5]
Substituímos o valor de (y) na primeira equação: [2x + 12.5 = 40 \quad \Rightarrow \quad x = 13.75]
A solução é ((x, y) = (13.75, 12.5)).
Método da Comparação:
Igualamos as expressões para (y): [y = 40 - 2x] [y = 5 - x]
Igualamos as duas expressões: [40 - 2x = 5 - x] [x = 12.5]
Substituímos o valor de (x) em uma das equações para encontrar (y): [y = 40 - 2(12.5) = 15]
A solução é ((x, y) = (12.5, 15)).
B) Sistema: [ \begin{align*} 4x - y &= 18 \ 6x + 4y &= 38 \end{align*} ]
Método da Adição:
Multiplicamos a primeira equação por 2: [8x - 2y = 36]
Somamos as equações: [14x = 74 \quad \Rightarrow \quad x = 5.2857]
Substituímos o valor de (x) na primeira equação: [4(5.2857) - y = 18 \quad \Rightarrow \quad y = 0.5714]
A solução é ((x, y) = (5.2857, 0.5714)).
Método da Subtração:
Multiplicamos a primeira equação por -1: [4x + y = -18]
Subtraímos as equações: [6y = 56 \quad \Rightarrow \quad y = 9.3333]
Substituímos o valor de (y) na primeira equação: [4x + 9.3333 = 18 \quad \Rightarrow \quad x = 2.1667]
A solução é ((x, y) = (2.1667, 9.3333)).
**Método da Compar
