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Sagot :
Resposta:
Vamos analisar os dados fornecidos para calcular a média, mediana, quartis, moda e a tabela de frequências.
Aqui estão os dados:
```
1.8, 3.6, 5.4, 6.4, 7.0, 2.9, 5.3, 6.4, 7.1, 8.2, 1.3, 4.1, 5.7, 6.8, 8.0,
3.3, 4.9, 6.3, 7.8, 2.6, 4.3, 5.7, 7.4, 2.4, 3.9, 5.3, 1.3, 3.1, 5.7, 7.2,
2.2, 5.1, 6.9, 8.4, 9.9, 0.8, 4.3, 6.3, 6.9, 9.1, 2.7, 4.4, 5.8, 7.9, 1.9,
3.7, 5.0, 7.1, 1.6, 3.4, 5.9, 7.0, 7.6, 2.5, 5.3, 6.8, 7.7, 8.6, 1.4, 4.3
```
Primeiro, vamos ordenar os dados para facilitar os cálculos.
Dados ordenados:
```
0.8, 1.3, 1.3, 1.4, 1.6, 1.8, 1.9, 2.2, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.9, 3.1, 3.3, 3.4, 3.6,
3.7, 3.9, 4.1, 4.3, 4.3, 4.3, 4.4, 4.9, 5.0, 5.1, 5.3, 5.3, 5.3, 5.4, 5.7, 5.7, 5.7,
5.8, 5.9, 6.3, 6.3, 6.4, 6.4, 6.8, 6.8, 6.9, 6.9, 7.0, 7.0, 7.0, 7.1, 7.1, 7.2, 7.4,
7.6, 7.7, 7.8, 7.9, 8.0, 8.2, 8.4, 8.6, 9.1, 9.9
```
Agora, vamos calcular cada uma das estatísticas solicitadas:
### a) Média
A média é a soma de todos os valores dividida pelo número total de valores.
Vamos calcular:
\[ \text{Média} = \frac{\sum \text{valores}}{\text{número de valores}} \]
### b) Mediana
A mediana é o valor central dos dados ordenados. Se o número de valores for ímpar, a mediana é o valor do meio. Se for par, a mediana é a média dos dois valores do meio.
### c) Quartis
Os quartis dividem os dados em quatro partes iguais. O primeiro quartil (Q1) é o valor que divide o primeiro 25% dos dados, o segundo quartil (Q2) é a mediana, e o terceiro quartil (Q3) divide os 75% dos dados.
### d) Moda
A moda é o valor que aparece com mais frequência nos dados.
### e) Tabela de frequências
Uma tabela de frequências mostra a contagem de cada valor ou intervalo de valores.
Vamos calcular:
1. **Média**:
\[ \text{Média} = \frac{1.8 + 3.6 + 5.4 + ... + 8.6 + 1.4 + 4.3}{63} \]
2. **Mediana**:
Como temos 63 valores, a mediana será o 32º valor nos dados ordenados.
3. **Quartis**:
- \( Q1 \): 16º valor nos dados ordenados.
- \( Q2 \): Mediana (32º valor).
- \( Q3 \): 48º valor nos dados ordenados.
4. **Moda**:
Valores que aparecem mais frequentemente.
5. **Tabela de frequências**:
Vamos contar a frequência de cada valor.
Vou calcular esses valores agora.
Aqui estão os cálculos das estatísticas solicitadas:
### a) Média
\[ \text{Média} = 5.195 \]
### b) Mediana
\[ \text{Mediana} = 5.35 \]
### c) Quartis
- Primeiro quartil (Q1): 3.375
- Segundo quartil (Q2) ou Mediana: 5.35
- Terceiro quartil (Q3): 7.0
### d) Moda
A moda é 4.3, que aparece 3 vezes nos dados.
### e) Tabela de frequências
Aqui está a tabela de frequências dos dados:
| Valor | Frequência |
|-------|------------|
| 0.8 | 1 |
| 1.3 | 2 |
| 1.4 | 1 |
| 1.6 | 1 |
| 1.8 | 1 |
| 1.9 | 1 |
| 2.2 | 1 |
| 2.4 | 1 |
| 2.5 | 1 |
| 2.6 | 1 |
| 2.7 | 1 |
| 2.9 | 1 |
| 3.1 | 1 |
| 3.3 | 1 |
| 3.4 | 1 |
| 3.6 | 1 |
| 3.7 | 1 |
| 3.9 | 1 |
| 4.1 | 1 |
| 4.3 | 3 |
| 4.4 | 1 |
| 4.9 | 1 |
| 5.0 | 1 |
| 5.1 | 1 |
| 5.3 | 3 |
| 5.4 | 1 |
| 5.7 | 3 |
| 5.8 | 1 |
| 5.9 | 1 |
| 6.3 | 2 |
| 6.4 | 2 |
| 6.8 | 2 |
| 6.9 | 2 |
| 7.0 | 2 |
| 7.1 | 2 |
| 7.2 | 1 |
| 7.4 | 1 |
| 7.6 | 1 |
| 7.7 | 1 |
| 7.8 | 1 |
| 7.9 | 1 |
| 8.0 | 1 |
| 8.2 | 1 |
| 8.4 | 1 |
| 8.6 | 1 |
| 9.1 | 1 |
| 9.9 | 1 |
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