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Sagot :
Resposta:
Explicação passo a passo:
Para encontrar a equação do segundo grau cujas raízes são as dimensões \( L \) e \( W \) do terreno retangular, começamos com as seguintes informações:
1. \( L + W = 50 \)
2. \( L \cdot W = 600 \)
Podemos usar a primeira equação para expressar \( W \) em termos de \( L \):
\[ W = 50 - L \]
Agora, substituímos essa expressão na segunda equação:
\[ L \cdot (50 - L) = 600 \]
Expandindo a equação:
\[ 50L - L^2 = 600 \]
Reorganizando os termos para obter a forma padrão de uma equação quadrática:
\[ L^2 - 50L + 600 = 0 \]
Portanto, a equação do segundo grau cujas soluções são as dimensões \( L \) e \( W \) do terreno retangular é:
\[ \boxed{L^2 - 50L + 600 = 0} \]
Esta equação pode ser resolvida usando a fórmula quadrática ou outros métodos para encontrar os valores de ( L \) e ( W ), que são as dimensões do terreno retangular.
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