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Usando a Fórmula Resolutiva ( Bhaskara ) chega-se à conclusão que esta equação:
Não tem raízes reais
( ver gráfico em anexo 1 )
As Equações quadráticas ( segundo grau ) completas são da formaa:
[tex]\Large\text{$ax^2+bx+c=0~~~~~~~~~~~~~ a\neq 0$}[/tex]
A equação é :
[tex]\Large\text{$9x^2+2x+1=0$}[/tex]
Como todas as equações de segundo grau ( x elevado a 2 ) podem ser resolvidas pela Fórmula Resolutiva ( Bhaskara ).
[tex]\large\text{$ \sf x = \dfrac{-b \pm \sqrt {b^2-4ac}}{2a}$}[/tex]
ou a forma mais curta
[tex]\Large\text{$ \sf x = \dfrac{-b \pm \sqrt {\Delta}}{2a}$}[/tex]
No entanto ter em atenção que no conjunto dos números reais nem todas as equações quadráticas têm solução.
Repare-se na análise que é feita pelo Binómio Discriminante
[tex]\Large\text{$ \sf \Delta=b^2-4\cdot a\cdot c$}[/tex]
[tex]\large \sf Se~~\begin {cases}~\Delta = 0 \quad \text {\sf H\'a duas ra\'izes reais e iguais}\\~\Delta > 0 \quad \text {\sf H\'a duas ra\'izes reais e distintas}\\~\Delta < 0 \quad\begin {cases}\text {~\sf N\~ao h\'a ra\'izes reais}\\\text {\sf~ H\'a duas ra\'izes complexas e conjugadas}\end {cases}\end {cases}[/tex]
[tex]\Large\text{$9x^2+2x+1=0$}[/tex]
[tex]\Large\text{$a=9$}[/tex]
[tex]\Large\text{$b=2$}[/tex]
[tex]\Large\text{$c=1$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \sf \Delta=2^2-4\cdot 9\cdot 1=4-36=-32$}[/tex]
O binómio discriminante é menor que zero , logo não existem raízes reais nesta equação.
A resposta seria:
( ver gráfico no anexo 1 )
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https://brainly.com.br/tarefa/56922673
Bons estudos.
Duarte Morgado
( Mestre em Matemática }
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[tex](\cdot)[/tex] multiplicação
Nas minhas respostas , que são originais , mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
