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Usando métodos para resolver Equações Incompletas do segundo grau, obtém-se:
x = 0 ou x = 7/2
A equação de matemática aqui é uma Equação de Segundo grau ( que também chamada de quadrática)
Todas as Equações do Segundo grau podem ter resolução com a Fórmula Resolutiva ( Bhaskara)
As Equações Quadráticas completas têm esta forma genérica:
[tex]\Large\text{$ax^2+bx+c=0~~~~ ~~~~~~ a\neq 0$}[/tex]
A equação nesta tarefa
[tex]\Large\text{$2x^2=7x$}[/tex]
Observação 1
Não é obrigatório passar todos os termos para o primeiro membro.
O que têm é de ficarem todos num único membro e o outro ficar zero.
Por habituação e para criar uma prática mais habitual opta-se por dizer
ao estudante que vai tudo para o primeiro membro
[tex]\Large\text{$2x^2-7x=0$}[/tex]
Esta equação não é completa .
Repare-se:
[tex]\Large\text{$2x^2-7x+ 0=0$}[/tex]
Falta-lhe o termo "c".
Ou seja
[tex]\Large\text{$ c=0$}[/tex]
Por ser equação incompleta abre portas à possibilidade de ser resolvida por método mais curto e prático.
( ver anexo 1 )
[tex]\Large\text{$2\cdot x\cdot x-7\cdot x=0$}[/tex]
Tem-se dois monômios no primeiro membro.
Que têm de comum um "x".
Vai-se colocar em evidência esse valor a multiplicar o restante.
Mas para que se obtenha uma equação equivalente à anterior se se multiplica fora, tem que dividir dentro do parêntesis.
Só assim se chega a
[tex]\Large\text{$x\cdot(\dfrac{2\cdot x\cdot x}{x} -\dfrac{7\cdot x}{x}) =0$}[/tex]
Nas frações dentro de parêntesis " x " no numerador vai se cancelar com o "x" no denominador.
[tex]\Large\text{$x\cdot(2x-7) =0$}[/tex]
Agora tem-se uma Equação Produto.
Usando a Lei do Anulamento de um Produto
Sempre que se tem:
pelo menos um desses fatores
[tex]\Large\text{$x=~0~~~~~ou~~~~~~~~2x-7 =0$}[/tex]
[tex]\Large\text{$x=~0~~~~~ou~~~~~~~~2x =7$}[/tex]
[tex]\boxed{\Large\text{$x=~0~~~~~ou~~~~~~~~x =\dfrac{7}{2} $}}[/tex]
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https://brainly.com.br/tarefa/60829082
Bons estudos.
Duarte Morgado
( Mestre em Matemática }
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[tex](\cdot)[/tex] multiplicação
Nas minhas respostas , que são originais , mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
