( UEL ) Um carro percorreu a metade de uma estrada viajando a 30 km/h e a outra metade da estrada a 60 km/h. Sua velocidade média no percurso total foi, em km/h, de:
a) 60
b) 54
c) 48
d) 40
e) 30
Após ter realizado o cálculo concluímos que a velocidade escalar média do percurso na viagem completa é de V_m = 40 km/h. E tendo alternativa correta é a letra D.
A velocidade escalar média ( V_m ) é o quociente da variação de espaço ( ∆s ) pelo intervalo de tempo correspondente ( ∆t ):
[tex]\Large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{V_m = \dfrac{ \Delta S}{\Delta t} } $ }}[/tex]
Dados fornecidos pelo enunciados:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases}\sf V_1 = 30\; km/h \\\sf V_2 = 60 \; km/h\\\sf V_m = \:?\: km/h \end{cases} } $ }[/tex]
Resolução:
A relação entre a velocidade e a média harmônica:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V_m = \dfrac{2 \cdot V_1 \cdot V_2}{V_1 +V_2} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V_m = \dfrac{2 \cdot 30 \cdot 60}{30+60} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V_m = \dfrac{60 \cdot 60}{90} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V_m = \dfrac{3\,600}{90} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V_m = 40 } $ }[/tex]
Portanto, a velocidade média no percurso total foi de 40 quilômetro por horas.
Alternativa correta é a letra D.
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