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Com os devidos cálculos em podemos concluir que o volume final do gás é 10 L.
Podemos resolver isso usando a equação combinada dos gases, que relaciona pressão (P), volume (V) e temperatura (T) de um gás ideal.
A equação é dada por:
[tex]\large\boxed{\green{ \bf \dfrac{ P_1 \cdot V_1 }{ T_1}}=\green{\bf \dfrac{ P_2 \cdot V_2}{T_2}}}[/tex]
[tex]\large \begin{cases} \sf P_1 \xrightarrow{\phantom {seta sem texto}} press\tilde{a}o~ inicial \\\sf V_{1}\xrightarrow{\phantom {seta sem texto}}~ volume~ inicial \\\sf T_1 \xrightarrow{\phantom {seta sem texto}} temperatura~ inicial, \\\sf P_2 \xrightarrow{\phantom {seta sem texto}}press\tilde{a}o~ final \\\sf V_2 \xrightarrow{\phantom {seta sem texto}}volume~ final \\\sf T_2 \xrightarrow{\phantom {seta sem texto}}temperatura ~final\end{cases}[/tex]
Agora, vamos substituir os valores dados na questão:
[tex]\large\begin{cases}\sf P_1= 2~ atm\\\sf V_1= 10 ~L\\\sf T_1 = 300 ~K\\\sf P_2= 4~ atm\\\sf T_2 = 600 ~K\end{cases}[/tex]
Aplicando a equação dos gases:
[tex]\large\displaystyle\Large\begin{array}{lr}\sf \ \dfrac{ 2 ~atm \cdot 10~ L }{ 300 ~K} = \dfrac{4~ atm \cdot V_2}{600 ~K}\\\sf \\\sf \displaystyle \sf \dfrac{ 20~ L }{300~ K} = \dfrac{ 4 ~atm \cdot V_2}{600~ K}\\\\\sf \displaystyle \sf \dfrac{ 20~ L }{ 300~ K }= \dfrac{ 4 V_2}{600~ K}\\ \\\sf \displaystyle \sf 20 ~L \cdot 600~ K = 300~ K \cdot 4 V_2\\\sf \\\sf \displaystyle \sf 12000 ~\Big/ \mkern -12muL \cdot \Big/ \mkern -12muK =1200~ \Big/ \mkern -12muk \cdot \Big/ \mkern -12muL \cdot V_2\\\sf \\\sf \boxed{\displaystyle \sf \red{ 10~ L = V_2} } \end{array} [/tex]
ou seja, o volume final será de 10 litros.
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