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A partir dos devidos cálculos realizados, chegamos na conclusão de que para que seja imaginário puro os valores de m = - 3 e k ≠ 2.
Número complexo é todo número da forma a + bi tal que a e b são números reais quaisquer e i é a unidade imaginária.
[tex]\Large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{ z = a +b \,i } $ }}[/tex]
Dados fornecidos pelo enunciado:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{z = m +2\,i +3 - k\,i } $ }[/tex]
Resolução:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{z = m +2\,i +3 - k\,i } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{z = m + 3+2\,i - k\,i } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ z = (\, m +3\,) +(\, 2-k \,) \cdot i } $ }[/tex]
z = a + bi é imaginário puro se a = 0 e b ≠ 0.
Logo:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ m + 3 = \implies m = -3 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 2-k \neq 0 \implies 2 \neq k } $ }[/tex]
Portanto, para que seja imaginário puro os valores de m = - 3 e k ≠ 2.
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