RESOLUÇÃO COMENTADA:
O coeficiente de atrito dinâmico é igual a 0,25.
Para resolver esse problema, nós iremos aplicar a Segunda Lei de Newton e a fórmula para a força de atrito dinâmico.
Abaixo, nós detalhamos os passos teóricos para resolver esse tipo de questão:
### Passo 1: Identificar as forças atuantes no bloco.
No bloco, há quatro forças atuantes:
- A força aplicada horizontalmente, cujo valor é igual a 22,25 newtons.
- A força de atrito, cujo valor nós desconhecemos e que necessitamos determinar.
- A força normal, que é a força perpendicular à superfície e igual à força peso do bloco, quando não há inclinação.
- A força peso.
### Passo 2: Empregar a Segunda Lei de Newton na direção horizontal.
A Segunda Lei de Newton nos diz que a soma das forças atuantes sobre um objeto é igual à massa "m" do objeto multiplicada pela sua aceleração "a".
Para a Tarefa, a Segunda Lei de Newton estaria assim expressa:
[tex] \[ F - F_{atrito} = m \cdot a \] [/tex]
Nós podemos reorganizar a equação acima para determinar a força de atrito:
[tex] \[ F_{atrito} = F - m \cdot a \] [/tex]
### Passo 3: Calcular a força de atrito
Nós sabemos os valores das seguintes variáveis:
- F = 22,25 N
- m = 5 kg
- a = 2 m/s²
- g = 9,8 m/s²
Substituindo os valores conhecidos, na equação, nós teremos:
[tex] \[ F_{atrito} = 22,25 \, \text{N} - 5 \, \text{kg} \cdot 2 \, \text{m/s}^2 \] \\ \[ F_{atrito} = 22,25 \, \text{N} - 10 \, \text{N} \] \\ \[ F_{atrito} = 12,25 \, \text{N} \] [/tex]
A força de atrito tem o valor igual a 12,25 newtons.
### Passo 4: Calcular a força normal.
Como o bloco está em uma superfície horizontal e não há inclinação, a força normal "N" é igual à força peso "P" do bloco.
A força peso "P" é o produto da massa "m" pela aceleração gravitacional "g".
Assim, nós teremos:
[tex] \[ N = P = m \cdot g \] \\ \[ N = 5 \, \text{kg} \cdot 9,8 \, \text{m/s}^2 \] \\\[ N = 49 \, \text{N} \] [/tex]
A força normal tem o valor igual a 49 newtons.
### Passo 5: Calcular o coeficiente de atrito dinâmico [tex] (\( \mu_d \)) {.} [/tex]
A fórmula associada ao cálculo da força de atrito dinâmico é dada pela seguinte expressão algébrica:
[tex] \[ F_{atrito} = \mu_d \cdot N \] [/tex]
Reorganizando a equação, para encontrar o coeficiente de atrito dinâmico:
[tex] \[ \mu_d = \dfrac{F_{atrito}}{N} \] [/tex]
Substituindo os valores conhecidos:
[tex] \mu_d = \dfrac{12,25 \, \text{N}}{49 \, \text{N}} \\ \mu_d = 0,25 [/tex]
O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e a superfície é igual 0,25:
[tex] \boxed{\mu_d = 0,25} [/tex]
