Resposta:
Vamos resolver a expressão passo a passo:
\[ 10^{-3} \times (3,6 \times (4,5)^2) \times 40 = 10^3 \times 1,63 \times n^3 \times (1,10)^5 \]
Primeiro, simplificamos a expressão do lado esquerdo da equação:
1. **Cálculo de \((4,5)^2\):**
\[ (4,5)^2 = 4,5 \times 4,5 = 20,25 \]
2. **Multiplicação por \(3,6\):**
\[ 3,6 \times 20,25 = 72,9 \]
3. **Multiplicação por \(40\):**
\[ 72,9 \times 40 = 2916 \]
4. **Multiplicação por \(10^{-3}\):**
\[ 2916 \times 10^{-3} = 2,916 \]
Agora temos:
\[ 2,916 = 10^3 \times 1,63 \times n^3 \times (1,10)^5 \]
Vamos resolver o lado direito da equação:
5. **Cálculo de \((1,10)^5\):**
\[ (1,10)^5 = 1,10 \times 1,10 \times 1,10 \times 1,10 \times 1,10 = 1,61051 \]
6. **Multiplicação por \(1,63\) e \(10^3\):**
\[ 10^3 \times 1,63 \times 1,61051 = 1630 \times 1,61051 = 2625,2191 \]
Temos então:
\[ 2,916 = 2625,2191 \times n^3 \]
Para encontrar \( n \), isolamos a variável:
\[ n^3 = \frac{2,916}{2625,2191} \approx 0,00111 \]
Portanto:
\[ n \approx \sqrt[3]{0,00111} \approx 0,1 \]
Assim, o valor de \( n \) é aproximadamente 0,1.