Explore o IDNLearner.com e descubra respostas confiáveis. Encontre soluções detalhadas para suas consultas graças à vasta experiência de nossa comunidade de especialistas em múltiplas áreas do conhecimento.
Resposta:
Explicação passo a passo:
Para resolver esse problema, primeiro vamos marcar os pontos dados no plano cartesiano e, em seguida, calcular a área e o perímetro do polígono formado pelos vértices A, B, C e D.
**1. Marcação dos pontos no plano cartesiano:**
Os pontos dados são:
- A (-2, 1)
- B (-2, 8)
- C (-10, 1)
- D (-10, 8)
Vamos representar esses pontos no plano cartesiano:
- Ponto A: (-2, 1)
- Ponto B: (-2, 8)
- Ponto C: (-10, 1)
- Ponto D: (-10, 8)
**2. Desenho do polígono:**
Conectando os pontos na ordem A → B → D → C → A, obtemos um retângulo no plano cartesiano.
**3. Cálculo da área:**
Para calcular a área de um retângulo, utilizamos a fórmula:
\[ \text{Área} = \text{base} \times \text{altura} \]
No caso do nosso retângulo:
- Base = distância horizontal entre os pontos A e C = |-10 - (-2)| = 8 unidades
- Altura = distância vertical entre os pontos A e B = |8 - 1| = 7 unidades
Portanto, a área do retângulo é:
\[ \text{Área} = 8 \times 7 = 56 \text{ unidades quadradas} \]
**4. Cálculo do perímetro:**
O perímetro de um retângulo é dado pela soma dos comprimentos de todos os lados. Como nosso retângulo tem lados opostos iguais:
- Lado AB = 7 unidades (distância vertical)
- Lado BC = 8 unidades (distância horizontal)
- Lado CD = 7 unidades (distância vertical)
- Lado DA = 8 unidades (distância horizontal)
Portanto, o perímetro é:
\[ \text{Perímetro} = 7 + 8 + 7 + 8 = 30 \text{ unidades} \]
**Conclusão:**
- Área do polígono: \( 56 \) unidades quadradas
- Perímetro do polígono: \( 30 \) unidades