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Resolução do problema:
a) Equação para a situação:
Beatriz possui x reais.
Cibele possui y reais.
A diferença entre o dobro da quantia que Beatriz possui e a quantia que Cibele possui é de 12 reais.
Traduzindo em linguagem matemática:
Dobro da quantia de Beatriz: 2x reais.
Diferença: 2x - y reais.
Igual a 12 reais: 2x - y = 12.
Portanto, a equação que representa essa situação é:
2x - y = 12
b) Análise do par ordenado (11, 10) como solução:
Para verificar se o par ordenado (11, 10) é solução da equação, basta substituir os valores de x e y na equação e verificar se a igualdade se verifica.
Substituindo x = 11 e y = 10 na equação:
2(11) - 10 = 1222 - 10 = 1212 = 12
A igualdade se verifica!
Portanto, o par ordenado (11, 10) é solução da equação 2x - y = 12.
Explicação:
O par ordenado (11, 10) significa que Beatriz possui 11 reais e Cibele possui 10 reais.
Substituindo esses valores na equação, obtemos a igualdade 12 = 12, o que confirma que essa quantia satisfaz a relação entre as quantias de Beatriz e Cibele.
Portanto, o par ordenado (11, 10) representa uma situação válida para o problema.
Resposta:
a) A equação que representa a situação é: \( 2x - y = 12 \).
b) Não, o par ordenado (11, 10) não é solução da equação porque, substituindo na equação, \( 2 \cdot 11 - 10 = 22 - 10 = 12 \), o que é verdadeiro, então o par (11, 10) é sim uma solução.