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Os pontos abaixo são vértices de um polígono. Marque-os no plano cartesiano e calcule a sua área.
A (-2, -2); B (8, -2); C (11, 5) e D (-5, 5)
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Sagot :

Finekmidn

Cálculo da área do polígono e marcação dos pontos no plano cartesiano:

1. Marcação dos pontos no plano cartesiano:

Ponto A: (-2, -2)

Ponto B: (8, -2)

Ponto C: (11, 5)

Ponto D: (-5, 5)

2. Cálculo da área:

O polígono em questão é um quadrilátero trapezóide. Para calcular a área de um trapézio, utilizamos a seguinte fórmula:

Área = (Base maior + Base menor) * Altura / 2

Identificando as bases e a altura:

Base maior (B maior): segmento BC (horizontal) com 11 - 8 = 3 unidades de comprimento.

Base menor (B menor): segmento AD (horizontal) com -5 - (-2) = -3 unidades de comprimento (considerando o valor negativo como parte da medida).

Altura (h): segmento perpendicular aos lados AD e BC, unindo os pontos D e C. A altura pode ser calculada usando a fórmula da distância entre dois pontos:

h = √((Cx - Dx)² + (Cy - Dy)²)

h = √((11 - (-5))² + (5 - 5)²)

h = √(16² + 0²)

h = √256

h = 16 unidades de comprimento.

Cálculo da área:

Área = ((3 - 3) * 16) / 2

Área = 0 * 16

Área = 0 unidades quadradas

3. Análise do resultado:

A área do trapézio é 0 unidades quadradas. Isso ocorre porque as bases do trapézio têm o mesmo tamanho, o que o torna um trapézio isósceles e faz com que a área seja zero.

4. Observações:

É importante verificar se os pontos foram marcados corretamente no plano cartesiano para garantir a precisão dos cálculos.

A fórmula da área do trapézio considera que as bases sejam horizontais ou verticais. Se as bases estiverem inclinadas, métodos mais avançados de cálculo de área podem ser necessários.

5. Considerações adicionais:

O trapézio pode ser classificado como retângulo se os ângulos em A e C forem retos. Nesse caso, a área seria calculada da forma tradicional: Área = base * altura.

A área também pode ser calculada utilizando o método de decomposição em figuras geométricas menores, como triângulos ou retângulos.

Espero que esta resposta tenha sido útil!

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