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a estação rodoviária de uma cidade é o ponto de partida das viagens intermunicipais. De uma plataforma da estação a cada 15 minutos partem um ônibus da viação sol com destino a cidade paraíso. Os ônibus da viação lua partem da plataforma vizinha cada 18 minutos com destino a cidade porta do céu. Se, às 8 horas os dois ônibus partirem simultaneamente, a que horas os dois ônibus partirão juntos novamente?

Sagot :

Usando a noção de Menor Múltiplo Comum, obtém-se:

9 h 30 min

Primeiro decompor em fatores primos cada um dos intervalos de partida de cada ônibus.

Como os valores são pequenos faz-se por raciocínio direto.

[tex]\Large\text{$15=3\cdot 5 $}[/tex]

[tex]\Large\text{$18=2\cdot 9=2\cdot 3 \cdot 3=2\cdot3^2 $}[/tex]

O Menor Múltiplo Comum é o produto dos fatores primos:

  • comuns
  • e não comuns
  • com maior expoente

Comum têm-se o fator 3.

Seu maior expoente é 2.

Não comuns:

  • 2 e 5 ambos com expoente 1

[tex]\Large\text{$MMC~(15~{;}~18)=2^1\cdot 5^1 \cdot 3^2=10\cdot 9 = 90~minutos$}[/tex]    

[tex]\Large\text{$ 90~minutos=1~hora ~e ~30~minutos$}[/tex]

[tex]\Large\text{$ 8~horas+1~hora ~e ~30~minutos=9~h~30~min$}[/tex]

Voltam a encontrar-se às 9 h  30 m

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Bons estudos.

Duarte Morgado

( Mestre em Matemática }

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[tex](\cdot)[/tex]  multiplicação

Nas minhas respostas , que são originais , mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.

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