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Resposta:
Os números são 225 e 400
Explicação passo a passo:
Do enunciado podem ser montadas 2 equações:
a) são dados dois números cuja soma é 625. Então: x + y = 625
b) se você dividir um deles por 16 e o outro por 9, os quocientes são iguais e exatos. Então: [tex]\frac{x}{16} = \frac{y}{9}[/tex]
Isolando o valor de "x" na equação (a): x = 625 - y
Substituindo na equação (b):
[tex]\frac{x}{16} = \frac{y}{9}[/tex]
[tex]\frac{625-y}{16} = \frac{y}{9}[/tex]
Multiplicando de forma cruzada: (625 - y) * 9 = 16 - y
(625 * 9) - (9y) = 16y
5625 - 9y = 16y
5625 = 16y + 9y
25y = 5625
y = 5625/25
y = 225
E, substituindo o valor de "y" na equação (a):
x + y = 625
x + 225 - 625
x = 625 - 225
x = 400
Conferindo:
a) são dados dois números cuja soma é 625 --> 225 + 400 = 625 (OK)
b) se você dividir um deles por 16 e o outro por 9, os quocientes são iguais e exatos --> 400 / 16 = 25 e 225 / 9 = 25 (OK)