Resposta:
Vamos relacionar as colunas de cada número à sua fatoração correspondente.
Primeiro, vamos fazer a fatoração dos números dados:
1. **140**:
\[
140 = 2 \times 70 = 2 \times 2 \times 35 = 2 \times 2 \times 5 \times 7 = 2^2 \times 5 \times 7
\]
2. **500**:
\[
500 = 2 \times 250 = 2 \times 2 \times 125 = 2 \times 2 \times 5 \times 25 = 2 \times 2 \times 5 \times 5 \times 5 = 2^2 \times 5^3
\]
3. **5445**:
\[
5445 = 5 \times 1089 = 5 \times 3 \times 363 = 5 \times 3 \times 3 \times 121 = 5 \times 3 \times 3 \times 11 \times 11 = 3^2 \times 5 \times 11^2
\]
4. **650**:
\[
650 = 2 \times 325 = 2 \times 5 \times 65 = 2 \times 5 \times 5 \times 13 = 2 \times 5^2 \times 13
\]
5. **3900**:
\[
3900 = 2 \times 1950 = 2 \times 2 \times 975 = 2 \times 2 \times 3 \times 325 = 2 \times 2 \times 3 \times 5 \times 65 = 2 \times 2 \times 3 \times 5 \times 5 \times 13 = 2^2 \times 3 \times 5^2 \times 13
\]
Agora, relacionamos essas fatorações com as dadas:
a) \(2.2.3.5.7 = 2^2 \times 3 \times 5 \times 7\)
- Não corresponde a nenhum dos números fatorados acima.
b) \(3.3.5.5.7 = 3^2 \times 5^2 \times 7\)
- Não corresponde a nenhum dos números fatorados acima.
c) \(2.3.5.7 = 2 \times 3 \times 5 \times 7\)
- Não corresponde a nenhum dos números fatorados acima.
d) \(5.5.11.13 = 5^2 \times 11 \times 13\)
- Não corresponde a nenhum dos números fatorados acima.
(3) \(3^2 \times 5 \times 11^2\)
- 5445
(4) \(2 \times 5 \times 13\)
- 650
(1) \(2^2 \times 5 \times 7\)
- 140
(5) \(2 \times 3 \times 5 \times 13\)
- 3900
(2) \(2^2 \times 5^3\)
- 500
Portanto, a relação correta é:
- (7) 140 → (1) \(2^2 \times 5 \times 7\)
- (2) 500 → (2) \(2^2 \times 5^3\)
- (3) 5445 → (3) \(3^2 \times 5 \times 11^2\)
- (4) 650 → (4) \(2 \times 5 \times 13\)
- (5) 3900 → (5) \(2 \times 3 \times 5 \times 13\)
E para a última pergunta:
- \(2^2 \times 5 \times 7\) é o número 140.
- \(2 \times 3 \times 5 \times 7\) não corresponde a nenhum dos números fatorados acima.
