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Sagot :
Resposta:
# Resumo
Vamos resolver a questão passo a passo.
Parte a)
**Calcule a velocidade alcançada pelo corredor ao fim do movimento acelerado.**
Utilizamos a fórmula da velocidade final (\(v_f\)) para um movimento uniformemente acelerado:
\[ v_f = v_0 + a \cdot t \]
Substituindo os valores fornecidos:
\[ v_f = 0 + 8 \cdot 1,25 = 10 \, \text{m/s} \]
**Resposta da parte a:**
A velocidade alcançada pelo corredor ao fim do movimento acelerado é de **10 m/s**.
#### Parte b)
**Calcule a distância percorrida por ele durante o movimento acelerado.**
Usamos a fórmula da distância (\(s\)) em um movimento uniformemente acelerado:
\[ s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \]
Substituindo os valores:
\[ s = 0 \cdot 1,25 + \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot (1,25)^2 = 4 \cdot 1,5625 = 6,25 \, \text{m} \]
**Resposta da parte b:**
A distância percorrida pelo atleta durante o movimento acelerado é de **6,25 metros**.
#### Parte c)
**Calcule o intervalo de tempo total para que o atleta cruze a linha final (ou seja, para percorrer os 100 m).**
Primeiro, calculamos a distância restante após o movimento acelerado:
\[ \text{Distância restante} = 100 - 6,25 = 93,75 \, \text{m} \]
Como o atleta mantém uma velocidade constante de 10 m/s para percorrer essa distância:
\[ t_{\text{restante}} = \frac{93,75}{10} = 9,375 \, \text{s} \]
O tempo total é a soma do tempo acelerado e o tempo com velocidade constante:
\[ t_{\text{total}} = t_{\text{acelerado}} + t_{\text{restante}} = 1,25 + 9,375 = 10,625 \, \text{s} \]
**Resposta da parte c:**
O intervalo de tempo total para que o atleta cruze a linha final é de **10,625 segundos**.
Explicação:
Vamos resolver cada parte da questão passo a passo.
Parte a)
Calcule a velocidade alcançada pelo corredor ao fim do movimento acelerado.
A fórmula para calcular a velocidade final (\(v_f\)) de um movimento uniformemente acelerado é:
\[ v_f = v_0 + a \cdot t \]
Onde:
- \(v_0\) é a velocidade inicial (0 m/s, pois ele parte do repouso).
- \(a\) é a aceleração (8 m/s²).
- \(t\) é o tempo (1,25 s).
Substituindo os valores:
\[ v_f = 0 + 8 \cdot 1,25 \]
\[ v_f = 10 \, \text{m/s} \]
Resposta da parte a:
A velocidade alcançada pelo corredor ao fim do movimento acelerado é de **10 m/s**.
Parte b)
Calcule a distância percorrida por ele durante o movimento acelerado.
A fórmula para calcular a distância percorrida (\(s\)) em um movimento uniformemente acelerado é:
\[ s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \]
Substituindo os valores:
\[ s = 0 \cdot 1,25 + \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot (1,25)^2 \]
\[ s = 0 + 4 \cdot 1,5625 \]
\[ s = 6,25 \, \text{m} \]
Resposta da parte b:
A distância percorrida pelo atleta durante o movimento acelerado é de 6,25 metros.
Parte c)
Calcule o intervalo de tempo total para que o atleta cruze a linha final (ou seja, para percorrer os 100 m).
Primeiro, vamos calcular a distância restante após o movimento acelerado. A distância total é 100 m e a distância já percorrida é 6,25 m.
\[ \text{Distância restante} = 100 - 6,25 = 93,75 \, \text{m} \]
Agora, como o atleta mantém uma velocidade constante de 10 m/s para percorrer essa distância restante, usamos a fórmula:
\[ \text{tempo} = \frac{\text{distância}}{\text{velocidade}} \]
\[ t_{\text{restante}} = \frac{93,75}{10} \]
\[ t_{\text{restante}} = 9,375 \, \text{s} \]
O tempo total é a soma do tempo acelerado e o tempo com velocidade constante:
\[ t_{\text{total}} = t_{\text{acelerado}} + t_{\text{restante}} \]
\[ t_{\text{total}} = 1,25 + 9,375 \]
\[ t_{\text{total}} = 10,625 \, \text{s} \]
Resposta da c:
O intervalo de tempo total para que o atleta cruze a linha final é de 10,625 segundos.
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