Junte-se à comunidade do IDNLearner.com e comece a obter respostas. Junte-se à nossa plataforma para receber respostas rápidas e precisas de profissionais em diversos campos, solucionando suas dúvidas de maneira eficaz e confiável.
Para resolver essa questão, vamos definir o número como \(x\). Então, a equação que descreve a situação é:
\[x + x^2 = 90\]
Isso pode ser reorganizado para formar uma equação quadrática padrão subtraindo 90 de ambos os lados:
\[x^2 + x - 90 = 0\]
Agora, vamos resolver essa equação quadrática. Podemos usar a fórmula quadrática, que é:
\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]
Neste caso, \(a = 1\), \(b = 1\), e \(c = -90\). Substituindo esses valores na fórmula, temos:
\[x = \frac{-1 \pm \sqrt{(1)^2 - 4(1)(-90)}}{2(1)}\]
\[x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 360}}{2}\]
\[x = \frac{-1 \pm \sqrt{361}}{2}\]
\[x = \frac{-1 \pm 19}{2}\]
Então, temos duas soluções possíveis para \(x\):
1. \(x = \frac{-1 + 19}{2} = \frac{18}{2} = 9\)
2. \(x = \frac{-1 - 19}{2} = \frac{-20}{2} = -10\)
Portanto, os números que satisfazem a condição dada são 9 e -10.