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Um ponto material de massa m e peso ⃗⃗ está suspenso por um fio de massa desprezível ao teto de um vagão hermeticamente fechado (Figura a). O vagão parte uniformemente acelerado e o corpo suspenso desloca-se para trás em relação a um observador em repouso no interior do trem, até atingir o ângulo de 35º em relação à vertical (figura b). Adote g = 10 m/s2 e tg 35º = 0,7. Determine a aceleração do trem para um observador externo em repouso na terra.

Sagot :

Finekmidn

Plano horizontal:

∑F_x = Tcos(35°) - ma_x = 0

Plano vertical:

∑F_y = Tsin(35°) - mg = 0

3. Resolução das Equações:

De Tsin(35°) = mg, temos T = mg/sin(35°).

Substituindo T na primeira equação, obtemos:

mgcos(35°)/sin(35°) - ma_x = 0

Simplificando, encontramos:

a_x = gcos(35°) = 10cos(35°) ≈ 8,19 m/s²

4. Relação entre a_x e a:

a = a_x - a_g = 8,19 m/s² - 10 m/s² = -1,81 m/s²

5. Cálculo da Aceleração do Trem:

Resultado Final

O observador externo em repouso na Terra determinará que a aceleração do trem é de -1,81 m/s².

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