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Resposta:
Para comparar frações, podemos converter ambas para ter o mesmo denominador (mínimo múltiplo comum) ou converter ambas em decimais. Vamos fazer as comparações:
a) \( \frac{2}{3} \) e \( \frac{3}{6} \)
Primeiro, simplificamos \( \frac{3}{6} \) para \( \frac{1}{2} \):
\[ \frac{2}{3} > \frac{1}{2} \]
Logo,
\[ \frac{2}{3} > \frac{3}{6} \]
b) \( \frac{5}{8} \) e \( \frac{3}{4} \)
Convertendo \( \frac{3}{4} \) para ter o mesmo denominador que \( \frac{5}{8} \):
\[ \frac{3}{4} = \frac{6}{8} \]
Logo,
\[ \frac{5}{8} < \frac{6}{8} \]
Portanto,
\[ \frac{5}{8} < \frac{3}{4} \]
c) \( \frac{5}{6} \) e \( \frac{1}{3} \)
Convertendo \( \frac{1}{3} \) para ter o mesmo denominador que \( \frac{5}{6} \):
\[ \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \]
Logo,
\[ \frac{5}{6} > \frac{2}{6} \]
Portanto,
\[ \frac{5}{6} > \frac{1}{3} \]
d) \( \frac{4}{5} \) e \( \frac{2}{7} \)
Convertendo ambas as frações para ter o mesmo denominador:
\[ \frac{4}{5} = \frac{28}{35} \]
\[ \frac{2}{7} = \frac{10}{35} \]
Logo,
\[ \frac{28}{35} > \frac{10}{35} \]
Portanto,
\[ \frac{4}{5} > \frac{2}{7} \]
e) \( \frac{1}{7} \) e \( \frac{6}{8} \)
Convertendo \( \frac{6}{8} \) para sua forma simplificada:
\[ \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \]
Logo,
\[ \frac{1}{7} < \frac{3}{4} \]
f) \( \frac{2}{5} \) e \( \frac{2}{7} \)
Convertendo ambas as frações para ter o mesmo denominador:
\[ \frac{2}{5} = \frac{14}{35} \]
\[ \frac{2}{7} = \frac{10}{35} \]
Logo,
\[ \frac{14}{35} > \frac{10}{35} \]
Portanto,
\[ \frac{2}{5} > \frac{2}{7} \]
Resumindo as comparações:
a) \( \frac{2}{3} > \frac{3}{6} \)
b) \( \frac{5}{8} < \frac{3}{4} \)
c) \( \frac{5}{6} > \frac{1}{3} \)
d) \( \frac{4}{5} > \frac{2}{7} \)
e) \( \frac{1}{7} < \frac{6}{8} \)
f) \( \frac{2}{5} > \frac{2}{7} \)
Resposta:
as comparações ficam:
a) 2/3 < 3/6
b) 5/8 < 3/4
c) 5/6 > 1/3
d) 4/5 > 2/7
e) 1/7 < 6/8
f) 2/5 > 2/7
Explicação:
Vamos comparar as frações utilizando os sinais de < (menor que) ou > (maior que):
a) 2/3 e 3/6:
Para comparar essas frações, podemos simplificá-las primeiro. Ambas as frações podem ser simplificadas dividindo o numerador e o denominador por 2. Assim, temos:
2/3 = 1/2
3/6 = 1/2
Como as frações são iguais, podemos dizer que 2/3 é igual a 3/6. 2/3 < 3/6.
b) 5/8 e 3/4:
Nesse caso, as frações não podem ser simplificadas. Para compará-las, podemos multiplicar em cruz:
5/8 * 4/3 = 20/24
3/4 * 8/5 = 24/20
Comparando as frações, temos:
5/8 < 3/4
c) 5/6 e 1/3:
Novamente, as frações não podem ser simplificadas. Multiplicando em cruz:
5/6 * 3/1 = 15/6
1/3 * 6/5 = 6/15
Comparando as frações, temos:
5/6 > 1/3
d) 4/5 e 2/7:
As frações não podem ser simplificadas. Multiplicando em cruz:
4/5 * 7/2 = 28/10
2/7 * 5/4 = 10/28
Comparando as frações, temos:
4/5 > 2/7
e) 1/7 e 6/8:
As frações não podem ser simplificadas. Multiplicando em cruz:
1/7 * 8/6 = 8/42
6/8 * 7/1 = 42/48
Comparando as frações, temos:
1/7 < 6/8
f) 2/5 e 2/7:
As frações não podem ser simplificadas. Multiplicando em cruz:
2/5 * 7/2 = 14/10
2/7 * 5/2 = 10/14
Comparando as frações, temos:
2/5 > 2/7