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Resposta:
A mediana é igual a 40.
Explicação passo-a-passo:
A mediana (Me), assim como a média aritmética simples (MS), a média aritmética ponderada (MP) e a Moda (Mo), faz parte do conjunto das medidas de tendência central, sendo valores centrais que nos fornecem uma representação do conjunto total de dados.
A mediana é o valor do meio, ou que representa o meio, de uma lista de dados.
Para nós determinarmos a mediana, nós inicialmente devemos organizar os dados de forma crescente ou decrescente.
A seguir, nós verificamos se a quantidade de dados é par ou é ímpar:
A Tarefa nos solicita determinar a mediana do seguinte conjunto de dados: 15, 20, 40, 40, 50, 70, 30, 10, 80.
Verificamos que os dados não se encontram devidamente ordenados (ordem crescente). Desta forma, faz-se necessário ordená-los, do menor valor para o maior valor:
[tex] 15, 20, 40, 40, 50, 70, 30, 10, 80 \\ 10, 15, 20, 30, 40, 40, 50, 70, 80 [/tex]
Observamos, também, que a amostra contém 9 dados: portanto, o número de dados é ímpar.
Sendo assim, vamos localizar o valor central, que divide a amostra de dados em duas metades:
[tex] 10, 15, 20, 30, \boxed{40}, 40, 50, 70, 80 [/tex]
O primeiro número 40 divide o conjunto de dados em duas metades de 4 dados, cada:
[tex] \text{1ª metade, à esquerda:} \, 10, 15, 20, 30 \\ \text{mediana:} \, 40 \\ \text{2ª metade, à direita:} \, 40, 50, 70, 80 [/tex]
Concluímos, pois, que a mediana do conjunto de dados é igual a 40.