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Resposta:
As potências (-2)⁵ e -2⁵ são diferentes, embora numericamente iguais:
Explicação passo-a-passo:
As potências (-2)⁵ e -2⁵ são diferentes.
Vamos analisar cada uma, com cuidado:
Nesta potência, a base é o número inteiro negativo "-2" e o expoente é o número inteiro positivo "+5" ou "5".
Aqui, o expoente está sendo aplicado ao número inteiro "-2".
Vamos ao seu cálculo, passo a passo:
[tex] (-2)^5 = \\ = (-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2) = \\ -32 \\ \boxed{(-2)^5 = -32} [/tex]
Por sua vez, nesta potência, a base é o número inteiro positivo "+2" ou "2" e o expoente é o número inteiro positivo "+5" ou "5".
Aqui, apenas o número "2" está sendo elevado à quinta potência, e depois o sinal negativo é aplicado ao resultado.
O cálculo, primeiramente, é feito como 2⁵:
[tex] 2^5 = \\ = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = \\ = 32 [/tex]
Depois, aplicamos o sinal negativo:
[tex] \boxed{-2^5 = -(2^5) = -(32) = -32} [/tex]
Importante:
Embora os resultados sejam iguais numericamente ("-32"), as expressões são diferentes no modo como a operação é realizada.
Na prática, isso não afeta o resultado final, mas é importante entender a diferença nos processos de cálculo:
Em ambos os casos, o valor final "-32", mas as expressões têm significados diferentes em termos de ordem das operações matemáticas.