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Resposta:
Explicação passo a passo:
Para resolver este problema, vamos seguir os seguintes passos:
1) Primeiro, precisamos entender que este é um caso de financiamento em duas prestações, onde a primeira é paga no ato da compra.
2) Vamos chamar o valor à vista (que não conhecemos) de P.
3) A equação que descreve esta situação é:
P = 390 + 390 / (1 + i)
Onde i é a taxa mensal de juros que queremos encontrar.
4) Simplificando a equação:
P = 390 + 390 / (1 + i)
P(1 + i) = 390(1 + i) + 390
P + Pi = 390 + 390i + 390
Pi - 390i = 780 - P
i(P - 390) = 780 - P
5) Agora, precisamos encontrar P. Como a primeira prestação é paga no ato, podemos considerar que o financiamento real é apenas da segunda parcela. Então:
P = 390 + 390 / (1 + i)
6) Substituindo na equação do passo 4:
i(390 + 390/(1+i) - 390) = 780 - (390 + 390/(1+i))
i(390/(1+i)) = 390 - 390/(1+i)
390i = 390(1+i) - 390
390i = 390i + 390 - 390
0 = 390
7) Como chegamos a uma igualdade verdadeira (0 = 390 - 390), isso significa que qualquer valor de i satisfaz a equação. Em outras palavras, não há juros embutidos nesta operação.
Portanto, a taxa mensal de juros embutida na venda a prazo é 0%.